【原文】 历法见于经者，唯《尧典》言“以闰月定四时成岁”。置闰之法，自尧时始有，太古以前又未知如何。置闰之法，先圣王所遗，固不当议，然事固有古人所未至而俟后世者。如“岁差”之类 (1) ，方出于近世，此固无古今之嫌也。凡日一出没，谓之一日；月一盈亏，谓之一月。以日、月纪天虽定名，然月行二十九日有奇复与日会，岁十二会而尚有余日；积三十二月复余一会，气与朔渐相远，中气不在本月(2) ，名实相乖；加一月谓之“闰”，闰生于不得已，犹构舍之用橝楔也 (3) 。自此气朔交争，岁年错乱，四时失位，算数繁猥。凡积月以为时，四时以成岁，阴阳消长，万物生杀，变化之节，皆主于气而已，但记月之盈亏，都不系岁事之舒惨 (4) 。今乃专以朔定十二月，而气反不得主本月之政 (5) 。时已谓之春矣，而犹行肃杀之政，则朔在气前者是也，徒谓之乙岁之春，而实甲岁之冬也；时尚谓之冬矣，而已行发生之令，则朔在气后者是也，徒谓之甲岁之冬，乃实乙岁之春也。是空名之正，二、三、四反为实。而生杀之实反为寓 (6) ，而又生闰月之赘疣，此殆古人未之思也。今为术，莫若用十二气为一年，更不用十二月，直以立春之日为孟春之一日，惊蛰为仲春之一日，大尽三十一日，小尽三十日，岁岁齐尽，永无闰余。十二月常一大一小相间，纵有两小相并，一岁不过一次。如此，则四时之气常正，岁政不相陵夺，日月五星亦自从之，不须改旧法。唯月之盈亏，事虽有系之者，如海、胎育之类，不预岁时寒暑之节，寓之历间可也。借以元祐元年为法：当孟春小，一日壬寅，三日望，十九日朔；仲春大，一日壬申，三日望，十八日朔。如此，历日岂不简易端平，上符天运，无补缀之劳？予先验天百刻 (7) ，有余有不足，人已疑其说；又谓十二次斗建当随岁差迁徙 (8) ，人愈骇之。今此历论，尤当取怪怒攻骂，然异时必有用予之说者。
【译文】
历法见于古代经书的，只有《尚书·尧典》说到“用闰月调整时日，以定四时节气，而成一岁之历象时令”。设置闰月的办法，因为尧的时代才开始有，远古以前的情形又不知是什么样子。设置闰月的办法，是古代先圣王所流传下来的，固然不应提出异议，然而事情本来就有古人未曾做到而等待后人来做的。如“岁差”之类，直到近世才发现，这当然也就没有以今变古的嫌疑。凡是太阳出没一次，就叫做一日；月亮亏盈一遭，就叫做一月。用日、月记录天体运行虽是固定的名目，然而月亮运行二十九日有余复与太阳会合，每年十二次会合而还有剩余的时日；积累三十二个月就会剩余一次会合的时日，节气和朔日的错位越来越远，以致中气不在当月，名实就相乖违了；为此就要加一个月，叫做“闰月”，所以加闰月也是出于不得已，犹如建造房子的门要加门楣和门框。自此以后，节气和朔日就相互冲突，导致历法上的年岁错乱，四季失位，测算数据繁琐复杂。大凡积三月以为一季，积四季而成一年，阴阳二气的消长，万物的生死循环，所有的变化节奏，无不归结于节气的转换，而只按月亮的盈亏造历法，便都与岁时运转的阴阳变化没有关联。现在却专以合朔确定十二个月，而节气反而不能主导当月的人事活动。譬如说，历法季节已称为春天了，而人事活动仍按万物萧条的节令进行，朔日在节气之前就是这种情况，因而白白地称说某季是乙岁的春天，实际它还是上一年甲岁的冬天；反过来说，历法季节还称某季是甲岁的冬天，而人事活动已开始按万物生长的节令进行，朔日在节气之后就是这种情况，因而白白地称说某季是甲岁的冬天，实际它已是下一年乙岁的春天。如此，所谓正月就是徒有其名，反而是二月、三月或四月合乎作为一年之始的实际。这样在历法上，反映万物生长或萧条的节气反而是附属的性质，而由此又生出闰月的累赘，这大概是由于古人未曾深入思考。现在要改进历法，没有比采取如下办法更好的，就是用十二个中气为一年，更不用十二个朔闰月，直接以立春之日为孟春正月的第一日，惊蛰为仲春二月的第一日，大月都满三十一日，小月都满三十日，岁岁整齐无余日，永远不用闰月。十二个月恒常一大一小相间，即使有两个小月并列，每年也不过一次。这样，就使四时节气永远与历法相合，每年的岁时活动不相侵越，自然顺从日月五星的运行规律，也不需要再修改旧的历法。只是月亮的盈亏，虽然有些事像是跟它有关系的，如海潮的起落、胎生的孕育之类，但它不关乎岁时寒暑的节气变化，把它附载于上述历法中就可以了。权且以元祐元年为例而示其法：当孟春正月为小月，则一日干支为壬寅，三日月望，十九日为合朔日；仲春二月为大月，则一日干支为壬申，三日月望，十八日为合朔日。如此，历法岂不是简易、整齐而平稳，上符天体的运行，而无修补测算的烦劳？我先前曾测验每一昼夜的一百刻，发现时刻有时有余有时不足，有人已怀疑我的看法；又曾说每年十二次斗建当是随着岁差而迁移的，有人更惊诧为骇人耳目。现在我这关于制历方法的新论，大概尤其会被一些人大惊小怪、攻击怒骂，然而将来必定会有人采用我的学说。
【注释】
(1)岁差：即恒星年（地球绕太阳公转一周所历时间）与回归年（又称“太阳年”，即太阳两次经过春分点所历时间）之差。前者较后者约长20分23秒。照古人的说法，太阳循黄道向西退行，约五六十年就要退一度左右。最早发现岁差的是东晋初年的虞喜（约发现于公元330年）。
(2)中气：按通行的“二十四节气”歌诀，处单数位的称“节气”，处双数位的称“中气”。
(3)橝（diàn）楔：二字分指门楣和门框，即门上面的横木和两边的立柱。
(4)舒惨：指阴阳变化。此用汉代张衡《西京赋》“人在阳时则舒，在阴时则惨”之文，由人的心情转指不同时令的阴阳变化。
(5)政：此指与节令相适应的一切人事活动（包括保护自然、养生、农事、祭祀及行政措施等等）。古人称一年有“十二月令”，则所行之事便有“十二月政”。
(6)寓：托寄。此指历法上的依附性质。
(7)百刻：指一昼夜。古人以漏壶计时，一昼夜分为一百刻。
(8)斗建：古人以北斗星的斗柄所指的方向（以等分圆周的十二地支表示）推算月份，如夏历正月斗柄指向寅即为建寅之月，二月斗柄指向卯即为建卯之月，等等，称为“斗建”。也称“月建”。