《梦溪笔谈》象数--日食和月食


【原文】 又问:“日月之行,日一合一对 (1) ,而有蚀不蚀,何也?”予对曰:黄道与月道(2) ,如二环相叠而小差。凡日月同在一度相遇 (3) ,则日为之蚀;在一度相对,则月为之亏。虽同一度,而月道与黄道不相近,自不相侵;同度而又近黄道、月道之交 (4) ,日月相值,乃相凌掩。正当其交处则蚀而既 (5) ;不全当交道 (6) ,则随其相犯浅深而蚀。凡日蚀,当月道自外而交入于内 (7) ,则蚀起于西南,复于东北;自内而交出于外,则蚀起于西北,而复于东南。日在交东,则蚀其内;日在交西,则蚀其外。蚀既,则起于正西,复于正东。凡月蚀,月道自外入内,则蚀起于东南,复于西北;自内出外,则蚀起于东北,而复于西南。月在交东,则蚀其外;月在交西,则蚀其内。蚀既,则起于正东,复于西。交道每月退一度余,凡二百四十九交而一期。故西天法,罗睺、计都皆逆步之 (8) ,乃今之交道也:交初谓之“罗睺”,交中谓之“计都” (9) 。

【注释】

(1)一合一对:一次会合,一次正对。天文学上称月亮与太阳的黄经相等为“合”,又称“日月交会”等;二者的黄经相差180°则为“望”,“望”即是“对”。依据我国传统的夏历,“合”必定发生在每月的朔日(初一),故过去又称“合朔”,这时从地面上看,太阳和月亮同时出没;“对”则发生在每月的望日(十五前后),这时当太阳落山时,月亮正从东方升起。

(2)月道:天文学上一般称为“白道”,即月亮的视运动在天球上的轨迹。

(3)同在一度:按黄道坐标(以黄道为基本圆、以黄极为极点的天文坐标),实指在同一黄经圈(通过极点的经线圈)上。在同一黄经圈上,则黄经度数相等或相差180°。按古人理解,则黄经度数相等或相差180°,都可称为“同度”。

(4)黄道、月道之交:此实指黄道平面与白道平面的交线。这一交线在垂直平面上的投影则为一点。今按通俗理解,仍译为“交点”。

(5)蚀而既:指日全食或月全食。既,尽。

(6)交道:此实指交点。下文“交道”同此。

(7)月道自外而交入于内:指月亮自黄道以南向北运行,通过黄道与白道的交点而入于黄道以北。古代天文学称黄道以南为“外”,黄道以北为“内”。

(8)罗睺(hóu)、计都:古代星占家所称的二星名。以为二星的运行方向与日、月、五星相反,故与日、月、五星相掩袭,并称“罗睺”为“蚀神”。步:推算。

(9)交初、交中:古代天文学上所称黄道与白道的两个交点的名称。宋人或称“朔交为交初,望交为交中”。沈括以为所谓“罗睺”就是交初点,所谓“计都”就是交中点。

【译文】

长官又问道:“太阳和月亮的运行,每月都有一次会合、一次正对,而有时发生日月食,有时却不发生,这是为什么呢?”我回答说:黄道和月道,如同两个圆环相重叠而稍有偏差。凡是太阳和月亮在同一经度相遇,就会发生日食;在同一经度相对,就会发生月食。虽在同一经度,而如果白道与黄道不相近,太阳和月亮自然不相侵犯;如果在同一经度而又接近黄道和白道的交点,太阳和月亮相遇,就会互相侵犯和遮掩。如果它们正好在黄道和白道的交点上相遇,就会发生全食;如果相遇而不完全在这个交点上,则随着它们相互侵犯的深浅程度而发生偏食。凡是日食,当月亮自黄道以南通过交点而进入黄道以北时,日食就起于交点的西南,而太阳复原于交点的东北;当月亮自黄道以北通过交点而出于黄道以南时,日食就起于交点的西北,而太阳复原于交点的东南。如果太阳在交点以东,日食就从交点的北面发生;太阳在交点以西,日食就从交点的南面发生。如果是日全食,则起于交点的正西,而太阳复原于交点的正东。凡是月蚀,当月亮自黄道以南进入黄道以北时,月食就起于交点的东南,而月亮复原于交点的西北;当月亮自黄道以北出于黄道以南时,月食就起于交点的东北,而月亮复原于交点的西南。如果月亮在交点以东,月食就从交点的南面发生;月亮在交点以西,月食就从交点的北面发生。如果是月全食,则起于交点的正东,而月亮复原于交点以西。黄道与白道的交点每月向西退一度多,凡二百四十九次交会为一个周期。所以在西天印度的历法中,罗睺、计都二星都是按其逆运行的设定推算的,其实二者就是现在所求的黄道和白道的两个交点:只不过把交初点叫做“罗睺”,把交中点叫做“计都”。