1946年6 月底国共两党最大规模的一次内战爆发了。
战争打响后，一个难解的数学难题也摆到了毛泽东在延安窑洞中的一张吱吱作响的木桌子上。
这个难题是他的老对手蒋介石出的。这是一个什么题呢？
即：430 ：127 ＝？
飞机十坦克十大炮十美元：步枪十手榴弹十小米十0 ＝？
中华民国政府：延安边区政府= ？
蒋介石十杜鲁门：毛泽东十0 ＝？
谁都知道，毛泽东是不喜欢数学的。自韶山冲开始，毛泽东的每位老师都对他的数学能力深深地感到失望。到了长沙他就干脆放弃了数学，自己在自己的考卷上写上一个零。然而偏偏在此时，在中国革命生死攸关的关键时候，遇到了平生最大的数学难题。
从1946年6 月26日这一天开始，毛泽东开始在延安枣园的窑洞里为钻研破解这个数学题而苦思冥想……
这是一道战争数学难题：因为这是一个战争不等式。也是一个力量对比异常悬殊且不易解开的难题：力量弱小的解放区军民能不能战胜蒋介石？怎么战胜？
用纯数学的方法，得出的结论将是国民党军的强大和人民解放军的相对弱小，也就是说从纯军事角度而言，中共领导下的解放军必败无疑。
毛泽东算来算去，127 万与430 万无论如何也对应不起来。
人民解放军拥有127 万军队，其中野战军有61万人，地方部队66万人，另外还有200 万民兵；拥有1.36亿多人口，约占全国人口的29％；解放区面积约230 多万平方公里，占全国陆地面积的24％，拥有城市467 座。这与1936年中国共产党到达陕北时相比，已经有了翻天覆地的变化。这是抗战胜利后包括美国在内的中外反动力量都不敢不正视的强大力量。中共已发展为一个成熟的政党，有一套经过长期革命战争实践检验过的、有中国特色的武装夺取政权的理论，有一个久经考验的、以毛泽东为首的空前团结而坚强的领导核心。这一切都是中外任何力量不容忽视的。但是，无论是从自身的力量看还是从国内外的环境看，与蒋介石国民党统治集团相比，中共及其领导下的解放区军民总体上仍处于极大的劣势之中。看一看下面的情况就会一目了然：国共双方总兵力对比：蒋介石集团包括陆军的正规军、非正规军，海军、空军、特种部队，后方机关和军事院校，总兵力为430 万人，而中国共产党仅有单一的步兵（还称不上陆军），总兵力为127 万，双方总兵力对比为3.37比1.国共双方武器装备数量质量差别最大，一句话，国民党军队是“飞机加大炮”，共产党领导的军队是“小米加步枪”。国民党军队的装备水平基本上是世界上最先进的。国民党正规军有1 ／4 完全是美械装备，有1 ／2 是日械装备，有1 ／4 是混合装备（自己制造和日。美装备间有），拥有大量的炮兵，有相当数量的坦克、飞机和军舰。而中国共产党的军队，只装备了在抗日战争时期从日伪军手上缴获的各种轻型步兵火器（主要是步枪、轻重机枪，迫击炮）。据1946年6 月统计：步马枪44.7万余支，短枪4.4 万余支，冲锋枪2678支，轻机枪4 石万余挺，重机枪1699挺，轻迫击炮1599门，92步兵炮124 门，山炮58门，掷弹筒5050具，枪榴弹1428具；没有大口径火炮，坦克仅有8 辆（林彪之东北民主联军5 辆，刘邓之晋冀鲁豫野战军3 辆），没有飞机，更没有军舰。
有人为了确切掌握中共军队与国民党军队在武器装备的差距，曾就国民党军装备较强的整编第＊师（但不是最强的）与解放军装备最强的东北民主联军第1 纵队（兵力相当于国民党军的整编师）相对比，其结果是：国民党整编第11师配备各种轻武器11520 支（挺），其中冲锋枪2370支，各型火炮440 门（其中105 毫米口径的榴弹炮8 门，火箭炮（筒）120 门），汽车360 台。中共东北民主联军第1 纵队配备各种枪13991 支（挺），其中冲锋枪92支，各种火炮46门，其中口径最大的是75毫米山炮，也仅有12门。两者对比，枪支数量大体相当，但自动火器前者是后者的26倍；火炮数量前者是后者的9.5 倍，且口径大，射程远。
国共双方战争潜力对比：蒋介石国民党统治集团控制着全国几乎所有的大城市和主要交通干线，控制着旧中国全部的现代化工业，军火工业也有相当规模。而解放区全部位于荒凉贫穷的农村，粮食生产尚可自给自足，但工业生产规模则很小，只有东北解放区有一定的规模。直接对战争起作用的军火工业能力更加有限。据1946年6 月不完全统计，解放区共有各种兵工厂65个（都是小作坊式手工生产），当时的月生产能力为：迫击炮2 门，掷弹筒837 具，步枪1030支（另可修800 支），机枪15挺，枪榴弹筒1.e 万具，手榴弹26－27万枚，枪弹29万发，翻造枪弹74万余发，迫击炮弹47 10 发，掷弹筒弹1.7 万发，枪榴弹4.7 万枚。这点人力和物力根本无法满足大规模战争的需要，而且又没有外援，只能靠“取之于战争、用之于战争”。解放军的兵源后来越来越依靠国民党起义。投诚和被俘的官兵，武器主要来自战场上的缴获。为此，解放军官兵曾真实地称：“蒋介石是我军的后勤运输大队长，杜鲁门总统是我们的后台老板。”“没有吃，没有穿，敌人为我们送上前；没有枪，没有炮，敌人为我们造。”
国共双方地缘方面对比：国共间的这次较量，是一个大国“合法”政府——中华民国政府与一个地方“非法”政府——解放区政府间的较量，是富庶而发达的江南与北方偏僻落后。贫穷地区之一的较量。蒋介石将其统治重心放在长江以南地区，在这个区域内包括江苏、浙江、湖北、湖南、广东、广西、云南、四川。贵州、西康、西藏等省区，除后三个省区外，这个广大的区域是中国经济、文化最发达的地区，首都南京则地处中国经济最发达的江浙地区，其邻近的上海市则是中国乃至亚洲（还有人称是世界）的经济中心之一。同时，还背靠与世界各地贯通的西太平洋战略水道——台湾海峡，以及其主要盟国——美国和亚洲的同盟国——菲律宾、泰国等，使得包括美国、英国等国在内的援助，很容易进人其统治区。此外，国民党政府通过武力接收，还将国共共存地域内的主要交通线、大中城市，全部占据着。这同时也意味着，在国共共存的地域内的全部资源都归蒋介石集团支配。
与之相反的是，中共领导下的解放区政府仅是一个不为任何国家承认的地方政府，虽然能控制国土面积的24％，但却是不稳定的（周围完全为国。民党军队和国民党政权包围），分散的（大的解放区有中原、华中、陕北、华东、山东、晋冀鲁豫、晋冀、晋察冀、晋绥、南满、北满和冀热辽地区，分别位于北方经济最不发达的广大农村，原先分布在长江以南的广东、浙江、苏南、皖南、皖中、湖南、湖北、河南等8 个解放区被迫于1945年撤出），而中共的总部就位于物产很不丰富的西北黄土高原上，而且自抗战时期起就被国民党军胡宗南部和阎锡山部近30万大军四面包围着。
比较国共双方的力量，蒋介石曾得意洋洋地说：“比较敌我的实力，无论就哪一方面而言，我们都占有绝对优势，超过匪军的10倍。在3 至6 个月内，就可以消灭共产党。”
毛泽东尽管向来十分乐观，而且在延安的一次党内会议上也讲：“目前的形势和一九二七年的时候确实不相同了。特别是我党目前的情况和一九二七年大不相同。那时的党是幼年的党，没有清醒的头脑，没有武装斗争的经验，没有针锋相对的方针。现在党的觉悟程度已经大大地提高了。”
不过，从战争的一般规律而言，拥有强大的军队，又控制着国民政府，还有强大外援的蒋介石，将肯定是这场战争的大赢家。而中共和毛泽东要想取胜蒋介石，只有靠更多地发挥每一位参战将士的主观能动性，在筹划、指导战争上找到克敌制胜的办法方可实现。
毛泽东曾在一次只有几位核心领导人参加的会议上表示：要做好与蒋介石打15年、20年的思想准备，要有可能重新上山打游击的思想准备，还要做好我们党可能失败的准备……
正因为如此，毛泽东是不希望与蒋介石打仗的。因此他曾冒着生命危险专程去过重庆——蒋介石的老巢，寻求与老对手和平共处的办法。
在这里，不擅数学思维的毛泽东，却用非数学的思维解开了这道难题，也找到了战胜对手的办法，即“乞丐与龙王比宝”。这是毛泽东战争年代的一句常用的自嘲语。戏称自己是“乞丐”，蒋介石以及中外的反动势力是“龙王”。
毛泽东与蒋介石“比宝”是非常有学问的。不仅看谁的宝多，而且要看谁的宝最终管用。
比较的结果，毛泽东对蒋介石所出的战争难题作了科学的解答。这在抗日战争时期已经被证明是科学的——战争的性质、人心的向背是决定战争胜败的经常性因素，而军事力量只是暂时起作用的因素。
蒋介石尽管在军事上是强大的，但其弱点也足以致命。最大的弱点是政治上的。蒋介石顽固坚持内战政策，已经引起国统区人民的强烈反对，各阶层人民反内战、反独裁、要和平。要民主的斗争风起云涌；国民党政府为了换得美国对其全面内战的援助，同美国签订了一系列丧权辱国的不平等条约，特别是经济主权的出卖使国统区的经济形势迅速恶化。美国的商品和带有掠夺性的投资向潮水一样流人国统区，使中国的民族工业几近破产，国统区的币值暴跌，物价暴涨，反饥饿、反剥削的斗争烽火迅速燃遍国统区。“
毛泽东认为：“蒋介石虽有美国的援助，但人心不顺，士气不高，经济困难。”而解放区则是“虽无外国援助，但人心归向，士气高涨，经济亦有办法。”
这些，就是毛泽东的法宝，正是蒋介石所没有的。因此，毛泽东断言：“从蒋介石发动反革命内战的那一天起，我们不但必须打败蒋介石，而且能够打败蒋介石。……蒋介石军事力量的优势，只是暂时的现象，只是暂时起作用的因素；美国帝国主义的援助，也只是临时起作用的因素；蒋介石反人民的内战性质，人心的向背，则是经常起作用的因素，而在这方面，人民解放军则占着优势。人民解放战争具有爱国正义和革命的性质，必然要获得全国人民的拥护。这就是战胜蒋介石的政治基础。”
在军事力量对比十分悬殊的情况下，许多人对毛泽东的这番话，还是疑信参半的，尽管如此，毛泽东本人却对此深信不疑。为此，毛泽东于1946年9 月27日专门写信给中共中央宣传部长，指示他：“在解放区，目前的中心问题不是对美蒋的幻想问题，存在这种幻想的时期已经过去了；向军民描写美蒋怎么厉害，怎么凶，这在七月以前是必要的，七月以后，则不但不必要，且有副作用了。目前解放区军民心目中的中心问题是能否胜利与如何取得胜利。”
为了解决这个问题，毛泽东进一步发展了他通过“比宝”而得来的远见卓识，就是他提出的那句脸炙人口的名言，即“一切反动派都是纸老虎”。这就从根本上解决了解放区军民打败蒋介石的决心与信心问题。
这里得感谢一位名叫斯特朗的美国记者。是这位美国出生的记者，给了毛泽东提供了说服教育中国人民的机会。毛泽东在内战爆发后的一个月，向正在延安采访的美国记者安娜。路易丝。斯特朗提出了这一观点——“一切反动派都是纸老虎”。
中共中央、中央军委主席毛泽东关于“一切反动派都是纸老虎”的论断，关于“小米加步枪比蒋介石飞机加坦克还要强些”的论断，一经提出来，立刻传遍了中国的大江南北，世界各地，特别是深入了解放区军民的心田，产生了巨大力量，解除了压在解放区军民心上的疑云，回答了中外人士关于中国革命战争前途的猜测。
“一切反动派都是纸老虎”，也是对蒋介石和美国总体力量的一个大胆但又是客观的评价。毛泽东从来不否认美国人的强大，但关键是毛泽东和他的战友们从来就没有被这种强大所吓倒过。